Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - 5 x + 7$

Etapa 1

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 2

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 7)$

Etapa 3

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$25 - 4 (1 \cdot 7)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 (1 \cdot 7)$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $7$ por $1$ .

$25 - 4 \cdot 7$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$25 - 28$

Etapa 3.2

Subtraia $28$ de $25$ .

$- 3$

Etapa 4

A natureza das raízes do quadrático pode se enquadrar em uma das três categorias, dependendo do valor do discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que há $2$ raízes reais distintas.

$Δ = 0$ significa que há $2$ raízes reais iguais ou $1$ raiz real distinta.

$Δ < 0$ significa que não há raízes reais, mas $2$ raízes complexas.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots