Matemática discreta Exemplos

$(5, 3)$ , $(2, 5)$

Etapa 1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{5 - (3)}{2 - (5)}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{5 - 3}{2 - (5)}$

Etapa 4.1.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$m = \frac{2}{2 - (5)}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{2}{2 - 5}$

Etapa 4.2.2

Subtraia $5$ de $2$ .

$m = \frac{2}{- 3}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{2}{3}$

Etapa 5

A inclinação de uma reta perpendicular é o inverso negativo da inclinação da reta que atravessa os dois pontos determinados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Etapa 6

Simplifique $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Etapa 6.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{3}{2})$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{3}{2}$

Etapa 6.4

Multiplique $- - \frac{3}{2}$ .

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Etapa 6.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{3}{2})$

Etapa 6.4.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{3}{2}$

Etapa 7