Matemática discreta Exemplos

$f (x) = - 4 {(x + 1)}^{2} - 5$

Etapa 1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = - 4 ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Etapa 2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Etapa 3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Etapa 3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Etapa 3.2

Some $x$ e $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 4 x^{2} - 4 (2 x) - 4 \cdot 1 - 5$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 1 - 5$

Etapa 5.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 - 5$

Etapa 6

Subtraia $5$ de $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 9$