Matemática discreta Exemplos

$(12, 8)$

Etapa 1

Para encontrar uma função exponencial, $f (x) = a^{x}$ , que contenha o ponto, defina $f (x)$ na função para o valor $y$ $8$ do ponto. Depois, defina $x$ para o valor $x$ $12$ do ponto.

$8 = a^{12}$

Etapa 2

Resolva a equação para $a$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $a^{12} = 8$ .

$a^{12} = 8$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[12]{8}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt[12]{8}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$a = \pm \sqrt[12]{2^{3}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt[12]{2^{3}}$ como $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$a = \pm \sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Etapa 2.3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$a = \pm \sqrt[4]{2}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \sqrt[4]{2}$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \sqrt[4]{2}$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Etapa 3

Substitua cada valor de $a$ de volta na função $f (x) = a^{x}$ para encontrar cada função exponencial possível.

$f (x) = {(\sqrt[4]{2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[4]{2})}^{x}$