Matemática discreta Exemplos

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Etapa 1

Subtraia $48000$ dos dois lados da equação.

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2

Simplifique $10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $- 2$ por $10$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.2

Para escrever $- 20$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.3

Combine $- 20$ e $\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.5.1

Fatore $20$ de $20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ .

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Etapa 2.1.5.1.1

Fatore $20$ de $- 20 (b - 20)$ .

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.1.2

Fatore $20$ de $20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 20$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.4

Subtraia $b$ de $b$ .

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.5

Some $0$ e $220$ .

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.6

Some $220$ e $20$ .

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.6

Multiplique $20$ por $240$ .

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.7

Multiplique $10 \frac{4800}{b - 20}$ .

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Etapa 2.1.7.1

Combine $10$ e $\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $10$ por $4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 2$ por $10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.9

Cancele o fator comum de $b - 20$ .

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Etapa 2.1.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.9.2

Reescreva a expressão.

$48000 - 48000 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $48000$ de $48000$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro