Matemática discreta Exemplos

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Etapa 1

Subtraia

$48000$ dos dois lados da equação.

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2

Simplifique

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique

$- 2$ por

$10$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.2

Para escrever

$- 20$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.3

Combine

$- 20$ e

$\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Fatore

$20$ de

$20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1.1

Fatore

$20$ de

$- 20 (b - 20)$ .

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.1.2

Fatore

$20$ de

$20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.3

Multiplique

$- 1$ por

$- 20$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.4

Subtraia

$b$ de

$b$ .

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.5

Some

$0$ e

$220$ .

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.5.6

Some

$220$ e

$20$ .

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.6

Multiplique

$20$ por

$240$ .

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.7

Multiplique

$10 \frac{4800}{b - 20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Combine

$10$ e

$\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique

$10$ por

$4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.8

Multiplique

$- 2$ por

$10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.9

Cancele o fator comum de

$b - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Etapa 2.1.9.2

Reescreva a expressão.

$48000 - 48000 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia

$48000$ de

$48000$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como

$0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro