Matemática discreta Exemplos

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408 = 0$

Etapa 1

Fatore $0.001$ de $0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $0.001$ de $0.149 x^{2}$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.014 x - 0.408 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $0.001$ de $0.014 x$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) - 0.408 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $0.001$ de $- 0.408$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Etapa 1.4

Fatore $0.001$ de $0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Etapa 1.5

Fatore $0.001$ de $0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ por $0.001$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ por $0.001$ .

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $0.001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $149 x^{2} + 14 x - 408$ por $1$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = \frac{0}{0.001}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $0.001$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 149$ , $b = 14$ e $c = - 408$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (149 \cdot - 408)}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 596$ por $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5.1.3

Some $196$ e $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $243364$ como $2^{2} \cdot 60841$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 596$ por $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Etapa 6.1.3

Some $196$ e $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $243364$ como $2^{2} \cdot 60841$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $4$ de $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 6.5

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 6.6

Fatore $- 1$ de $\sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{60841})}{149}$

Etapa 6.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{60841})}{149}$

Etapa 6.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 596$ por $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Etapa 7.1.3

Some $196$ e $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $243364$ como $2^{2} \cdot 60841$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $4$ de $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Etapa 7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Etapa 7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 7.5

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 7.6

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{60841})}{149}$

Etapa 7.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (7) - (\sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{60841})}{149}$

Etapa 7.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Forma decimal:

$x = 1.60845425 \dots, - 1.70241399 \dots$