Matemática discreta Exemplos

$x + 4 y \leq 16$ , $4 x + 5 y \geq 20$

Etapa 1

Resolva $x + 4 y \leq 16$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$4 y \leq 16 - x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 y \leq 16 - x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 y \leq 16 - x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $16$ por $4$ .

$y \leq 4 + \frac{- x}{4}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Etapa 2

Resolva $4 x + 5 y \geq 20$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da desigualdade.

$5 y \geq 20 - 4 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $5 y \geq 20 - 4 x$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $5 y \geq 20 - 4 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida $20$ por $5$ .

$y \geq 4 + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y \leq 4 - \frac{x}{4}$ e $y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$ .

$4 - \frac{4 x}{5} \leq y \leq 4 - \frac{x}{4}$

Etapa 4