Matemática discreta Exemplos

Resolva Fatorando x^2+(x+10)^2=(x+20)^2
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.2
Some e .
Etapa 2.1.4
Reescreva como .
Etapa 2.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.6.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.1.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.6.2
Some e .
Etapa 2.1.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.8.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 2.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.2.2
Some e .
Etapa 2.3
Subtraia de .
Etapa 2.4
Subtraia de .
Etapa 3
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Defina como igual a .
Etapa 5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.