Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{2 x} + 10 = 4$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{2 x} + 10 - 4 = 0$

Etapa 2

Subtraia $4$ de $10$ .

$\sqrt{2 x} + 6 = 0$

Etapa 3

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{2 x} = - 6$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Simplifique ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique.

$2 x = {(- 6)}^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$2 x = 36$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 x = 36$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 x = 36$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{36}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $36$ por $2$ .

$x = 18$

Etapa 7

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{2 x} + 6 = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$