Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{12 - x} = 4$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{12 - x} - 4 = 0$

Etapa 2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{12 - x} = 4$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{12 - x}}^{2} = 4^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{12 - x}$ como ${(12 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(12 - x)}^{1} = 4^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$12 - x = 4^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$12 - x = 16$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- x = 16 - 12$

Etapa 5.1.2

Subtraia $12$ de $16$ .

$- x = 4$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- x = 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- x = 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x = - 4$