Matemática discreta Exemplos

Resolva Fatorando raiz quadrada de x^2-10x+25+12 raiz quadrada de x=15 raiz quadrada de x
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Fatore usando a regra do quadrado perfeito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.1.1.2
Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.
Etapa 2.1.1.3
Reescreva o polinômio.
Etapa 2.1.1.4
Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito , em que e .
Etapa 2.1.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 2.2
Subtraia de .
Etapa 3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 5
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Use para reescrever como .
Etapa 5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 5.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.1.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.2.1.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.4
Simplifique.
Etapa 5.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 5.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.3.1.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1.3.1.2.1
Mova .
Etapa 5.3.1.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.3.1.7
Multiplique por .
Etapa 5.3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 6.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.3
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 6.4
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 6.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.5.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.5.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.5.1.3
Subtraia de .
Etapa 6.5.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1.4.1
Fatore de .
Etapa 6.5.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 6.5.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 6.5.2
Multiplique por .
Etapa 6.6
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.6.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.6.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.6.1.3
Subtraia de .
Etapa 6.6.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1.4.1
Fatore de .
Etapa 6.6.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 6.6.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 6.6.2
Multiplique por .
Etapa 6.6.3
Altere para .
Etapa 6.7
Simplifique a expressão para resolver a parte de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.7.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.7.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.7.1.3
Subtraia de .
Etapa 6.7.1.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1.4.1
Fatore de .
Etapa 6.7.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 6.7.1.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 6.7.2
Multiplique por .
Etapa 6.7.3
Altere para .
Etapa 6.8
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 7
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: