Matemática discreta Exemplos

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Etapa 1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

Etapa 2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Etapa 3

Reescreva $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$6^{6} = 2 x - 6$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $2 x - 6 = 6^{6}$ .

$2 x - 6 = 6^{6}$

Etapa 4.2

Eleve $6$ à potência de $6$ .

$2 x - 6 = 46656$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$2 x = 46656 + 6$

Etapa 4.3.2

Some $46656$ e $6$ .

$2 x = 46662$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $2 x = 46662$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $2 x = 46662$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{46662}{2}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Divida $46662$ por $2$ .

$x = 23331$