Matemática discreta Exemplos

$a^{2} - 4 a = 16 + 2 a$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$a^{2} - 4 a - 16 = 2 a$

Etapa 1.2

Subtraia $2 a$ dos dois lados da equação.

$a^{2} - 4 a - 16 - 2 a = 0$

Etapa 2

Subtraia $2 a$ de $- 4 a$ .

$a^{2} - 6 a - 16 = 0$

Etapa 3

Fatore $a^{2} - 6 a - 16$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 16$ e cuja soma é $- 6$ .

$- 8, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(a - 8) (a + 2) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a - 8 = 0$

$a + 2 = 0$

Etapa 5

Defina $a - 8$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

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Etapa 5.1

Defina $a - 8$ como igual a $0$ .

$a - 8 = 0$

Etapa 5.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$a = 8$

Etapa 6

Defina $a + 2$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

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Etapa 6.1

Defina $a + 2$ como igual a $0$ .

$a + 2 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$a = - 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(a - 8) (a + 2) = 0$ verdadeiro.

$a = 8, - 2$