Matemática discreta Exemplos

$\frac{6}{5 (0) + 20} = \frac{4}{0 + 4} - \frac{2}{5}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{4}{0 + 4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} = - \frac{2}{5}$

Etapa 1.2

Some $\frac{2}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{6}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $5 (0) + 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{5 (0) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $5 (0)$ .

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0)) + 20} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $20$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0)) + 2 \cdot 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Fatore $2$ de $2 (5 \cdot (0)) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (3)}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (5 \cdot (0) + 10)} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{5 \cdot (0) + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$\frac{3}{0 + 10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.2.2

Some $0$ e $10$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $4$ e $0 + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1

Fatore $4$ de $0$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 0 + 4} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.3.2.2

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 0 + 4 \cdot 1} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.3.2.3

Fatore $4$ de $4 \cdot 0 + 4 \cdot 1$ .

$\frac{3}{10} - \frac{4 (1)}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.3.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot (0 + 1)} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.3.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{0 + 1} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.4

Some $0$ e $1$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{10} - 1 \cdot 1 + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{3}{10} - 1 + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $- 1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $\frac{- 1}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} = 0$

Etapa 2.2.4

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.2.5

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Etapa 2.2.6

Reordene os fatores de $5 \cdot 2$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = 0$

Etapa 2.2.7

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 1 \cdot 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{3 - 10 + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 - 10 + 4}{10} = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $10$ de $3$ .

$\frac{- 7 + 4}{10} = 0$

Etapa 2.6

Some $- 7$ e $4$ .

$\frac{- 3}{10} = 0$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{10} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 = 0$

Etapa 4

Como $3 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução