Matemática discreta Exemplos

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} = 27$

Etapa 1

Subtraia $27$ dos dois lados da equação.

$3^{2 X} \cdot 3^{5 X} - 27 = 0$

Etapa 2

Multiplique $3^{2 X}$ por $3^{5 X}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{2 X + 5 X} - 27 = 0$

Etapa 2.2

Some $2 X$ e $5 X$ .

$3^{7 X} - 27 = 0$

Etapa 3

Some $27$ aos dois lados da equação.

$3^{7 X} = 27$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{7 X} = 3^{3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$7 X = 3$

Etapa 6

Divida cada termo em $7 X = 3$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $7 X = 3$ por $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 X}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $X$ por $1$ .

$X = \frac{3}{7}$