Matemática discreta Exemplos

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

Etapa 1

Multiplique $x^{- 2}$ por $x^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{- 1}$ .

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

Etapa 1.3

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

Etapa 3

Combine $20$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

Etapa 4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

Etapa 5

Combine $- 1$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$20 - x^{3} = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 8.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$- x^{3} = - 20$

Etapa 8.2

Divida cada termo em $- x^{3} = - 20$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 8.2.1

Divida cada termo em $- x^{3} = - 20$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Etapa 8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Etapa 8.2.2.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

Etapa 8.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.2.3.1

Divida $- 20$ por $- 1$ .

$x^{3} = 20$

Etapa 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt[3]{20}$

Forma decimal:

$x = 2.71441761 \dots$