Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{x \cdot x} = x^{9}$

Etapa 1

Subtraia $x^{9}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{x \cdot x} - x^{9} = 0$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} = 0$

Etapa 3

Para escrever $- x^{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{9} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

Etapa 4

Combine $- x^{9}$ e $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - x^{9} x^{2}}{x^{2}} = 0$

Etapa 6

Multiplique $x^{9}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{1 - (x^{2} x^{9})}{x^{2}} = 0$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 - x^{2 + 9}}{x^{2}} = 0$

Etapa 6.3

Some $2$ e $9$ .

$\frac{1 - x^{11}}{x^{2}} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$1 - x^{11} = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 8.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x^{11} = - 1$

Etapa 8.2

Divida cada termo em $- x^{11} = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 8.2.1

Divida cada termo em $- x^{11} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{11}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 8.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{11}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 8.2.2.2

Divida $x^{11}$ por $1$ .

$x^{11} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 8.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x^{11} = 1$

Etapa 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{1}$

Etapa 8.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = 1$