Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 5 \log (x - 2)$

Etapa 1

Defina $5 \log (x - 2)$ como igual a $0$ .

$5 \log (x - 2) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 \log (x - 2) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $5 \log (x - 2) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \log (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $\log (x - 2)$ por $1$ .

$\log (x - 2) = \frac{0}{5}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$\log (x - 2) = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $\log (x - 2) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = x - 2$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva a equação como $x - 2 = 10^{0}$ .

$x - 2 = 10^{0}$

Etapa 2.3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x - 2 = 1$

Etapa 2.3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 2$

Etapa 2.3.3.2

Some $1$ e $2$ .

$x = 3$

Etapa 3