Matemática discreta Exemplos

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 3$

Etapa 1

Defina ${(x - 3)}^{2} + 3$ como igual a $0$ .

${(x - 3)}^{2} + 3 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

${(x - 3)}^{2} = - 3$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 3}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{3}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 3 = i \sqrt{3}$

Etapa 2.4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = i \sqrt{3} + 3$

Etapa 2.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 3 = - i \sqrt{3}$

Etapa 2.4.4

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = - i \sqrt{3} + 3$

Etapa 2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{3} + 3, - i \sqrt{3} + 3$

Etapa 3