Matemática discreta Exemplos

$f (x) = (x - 1) e^{3 - x}$

Etapa 1

Defina $(x - 1) e^{3 - x}$ como igual a $0$ .

$(x - 1) e^{3 - x} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$e^{3 - x} = 0$

Etapa 2.2

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.3

Defina $e^{3 - x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $e^{3 - x}$ como igual a $0$ .

$e^{3 - x} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $e^{3 - x} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.3.2.1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{3 - x}) = \ln (0)$

Etapa 2.3.2.2

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (0)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 2.3.2.3

Não há uma solução para $e^{3 - x} = 0$

Nenhuma solução

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) e^{3 - x} = 0$ verdadeiro.

$x = 1$

Etapa 3