Matemática discreta Exemplos

$400 x + 460 y = 400$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $400 x$ dos dois lados da equação.

$460 y = 400 - 400 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $460 y = 400 - 400 x$ por $460$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $460 y = 400 - 400 x$ por $460$ .

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $460$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{460 y}{460} = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{400}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $400$ e $460$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $20$ de $400$ .

$y = \frac{20 (20)}{460} + \frac{- 400 x}{460}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $20$ de $460$ .

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{20 \cdot 20}{20 \cdot 23} + \frac{- 400 x}{460}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 400 x}{460}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 400$ e $460$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $20$ de $- 400 x$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{460}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $20$ de $460$ .

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 (23)}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{20}{23} + \frac{20 (- 20 x)}{20 \cdot 23}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{20}{23} + \frac{- 20 x}{23}$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{20}{23} - \frac{20 x}{23}$

Etapa 2

Defina $400$ como igual a $0$ .

$\frac{20}{23} - \frac{20 x}{23} = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{20}{23}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{20 x}{23} = - \frac{20}{23}$

Etapa 3.2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 20 x = - 20$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 20 x = - 20$ por $- 20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 20 x = - 20$ por $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 20}{- 20}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 20}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $- 20$ por $- 20$ .

$x = 1$

Etapa 4