Matemática discreta Exemplos

$3 x^{2} - 9 y + 6 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 9 y + 6 = - 3 x^{2}$

Etapa 1.1.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 9 y = - 3 x^{2} - 6$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $- 3$ de $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 9$ .

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 3 (3)} + \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 3} + \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 6$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 3$ de $- 9$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2

Defina $0$ como igual a $0$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3} = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{2}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2}}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x^{2} = - 2$

Etapa 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Etapa 3.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 3.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt{2}$

Etapa 3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt{2}$

Etapa 3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Etapa 4