Matemática discreta Exemplos

$0 = 2 x^{2} + 4 x + 2$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$ .

$2 x^{2} + 4 x + 2 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 4 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x + 2 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) + 2 (1) = 0$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1) = 0$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 2 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} + 2 x + 1) = 0$

Etapa 2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$2 (x^{2} + 2 x + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Reescreva o polinômio.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

$2 {(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 {(x + 1)}^{2} = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 {(x + 1)}^{2} = 0$ por $2$ .

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${(x + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $2$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 6