Matemática discreta Exemplos

y = x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

Etapa 1

Defina

x^{2} arccos (\frac{2}{x})

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ como igual a

0

$0$ .

x^{2} arccos (\frac{2}{x}) = 0

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a

0

$0$ , toda a expressão será igual a

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Etapa 2.2

Defina

x^{2}

$x^{2}$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina

x^{2}

$x^{2}$ como igual a

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$ para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Reescreva

0

$0$ como

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

Etapa 2.2.2.2.3

Mais ou menos

0

$0$ é

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Etapa 2.3

Defina

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ como igual a

0

$0$ e resolva para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina

arccos (\frac{2}{x})

$\arccos (\frac{2}{x})$ como igual a

0

$0$ .

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva

arccos (\frac{2}{x}) = 0

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair

x

$x$ de dentro do arco cosseno.

\frac{2}{x} = cos (0)

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

O valor exato de

cos (0)

$\cos (0)$ é

1

$1$ .

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$

Etapa 2.3.2.3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

x, 1

$x, 1$

Etapa 2.3.2.3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

x

$x$

x

$x$

Etapa 2.3.2.4

Multiplique cada termo em

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ por

x

$x$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Multiplique cada termo em

\frac{2}{x} = 1

$\frac{2}{x} = 1$ por

x

$x$ .

\frac{2}{x} x = 1 x

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Etapa 2.3.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1

Cancele o fator comum de

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Etapa 2.3.2.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 = 1 x$

Etapa 2.3.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.3.1

Multiplique

$x$ por

$1$ .

$2 = x$

Etapa 2.3.2.5

Reescreva a equação como

$x = 2$ .

$x = 2$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2$

Etapa 2.5

Exclua as soluções que não tornam

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ verdadeira.

$x = 2$

Etapa 3