Matemática discreta Exemplos

$64 + x^{2} = 16 x$

Etapa 1

Subtraia $16 x$ dos dois lados da equação.

$64 + x^{2} - 16 x = 0$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$64 - 16 x + x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$8^{2} - 16 x + x^{2} = 0$

Etapa 2.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 x = 2 \cdot 8 \cdot x$

Etapa 2.4

Reescreva o polinômio.

$8^{2} - 2 \cdot 8 \cdot x + x^{2} = 0$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 8$ e $b = x$ .

${(8 - x)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $8 - x$ como igual a $0$ .

$8 - x = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- x = - 8$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x = - 8$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x = - 8$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 8$ por $- 1$ .

$x = 8$

Etapa 5