Matemática discreta Exemplos

$2 x^{2} - 8 y + 4 = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 8 y + 4 = - 2 x^{2}$

Etapa 1.1.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 8 y = - 2 x^{2} - 4$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $- 2$ de $- 2 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 8$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 2 (4)} + \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 2 \cdot 4} + \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 4$ de $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2}$

Etapa 2

Defina $0$ como igual a $0$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{2}}{4} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 4 (- \frac{1}{2})$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $4 (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$x^{2} = 4 (\frac{- 1}{2})$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{2} = 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 2 \cdot - 1$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x^{2} = - 2$

Etapa 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Etapa 3.5

Simplifique $\pm \sqrt{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 3.5.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Etapa 3.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt{2}$

Etapa 3.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt{2}$

Etapa 3.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Etapa 4