Matemática discreta Exemplos

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 15$ e $c = - 13$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 13)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 1 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 13$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 13$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $52$ de $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{- 2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{- 2}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

Forma decimal:

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$

Etapa 5