Matemática discreta Exemplos

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} = 1$

Etapa 1

Divida cada termo na equação por $\cos (a)$ .

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)}}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\cos (a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (a) \cot (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 4

Reescreva $\cot (a)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)})} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 5

Combine $\sin (a)$ e $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reduza a expressão $\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{\cos (a)}{1}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 6.2

Divida $\cos (a)$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 7

Converta de $\frac{1}{\cos (a)}$ em $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \frac{1}{\cos (a)}$

Etapa 8

Converta de $\frac{1}{\cos (a)}$ em $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \sec (a)$

Etapa 9

Para que as duas funções sejam iguais, os argumentos de cada uma delas devem ser iguais.

$a = a$

Etapa 10

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$a - a = 0$

Etapa 10.2

Subtraia $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Etapa 11

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro