Matemática discreta Exemplos

$\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.3

Combine $- 3 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.6

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 x - 9 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.7

Subtraia $9 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.8

Fatore $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.9

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.10

Fatore $- 1$ de $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.11

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reescreva $- (7 x - 8)$ como $- 1 (7 x - 8)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x - 8}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- (7 x - 8) = 4$

Etapa 3

Simplifique $- (7 x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (7 x) - - 8 = 4$

Etapa 3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- 7 x - - 8 = 4$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$- 7 x + 8 = 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 7 x = 4 - 8$

Etapa 4.2

Subtraia $8$ de $4$ .

$- 7 x = - 4$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 7 x = - 4$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 7 x = - 4$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 7}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{4}{7}$

Etapa 6