Matemática discreta Exemplos

$2 r^{2} - 8 r + 8 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 r^{2} - 8 r + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 r^{2}$ .

$2 (r^{2}) - 8 r + 8 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 8 r$ .

$2 (r^{2}) + 2 (- 4 r) + 8 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $8$ .

$2 r^{2} + 2 (- 4 r) + 2 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $2$ de $2 r^{2} + 2 (- 4 r)$ .

$2 (r^{2} - 4 r) + 2 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $2$ de $2 (r^{2} - 4 r) + 2 \cdot 4$ .

$2 (r^{2} - 4 r + 4) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 (r^{2} - 4 r + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 r = 2 \cdot r \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$2 (r^{2} - 2 \cdot r \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = r$ e $b = 2$ .

$2 {(r - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 {(r - 2)}^{2} = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 {(r - 2)}^{2} = 0$ por $2$ .

$\frac{2 {(r - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(r - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(r - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(r - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

${(r - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $r - 2$ como igual a $0$ .

$r - 2 = 0$

Etapa 4

Some $2$ aos dois lados da equação.

$r = 2$

Etapa 5