Matemática discreta Exemplos

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{2}{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{2}{3} y = 3 - \frac{5}{6} y$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5}{6} y$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $y$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{y \cdot 5}{6}$

Etapa 1.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 3 - \frac{5 y}{6}$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $\frac{5 y}{6}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 y}{3} + \frac{5 y}{6} = 3$

Etapa 1.3.2

Para escrever $\frac{2 y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{6} = 3$

Etapa 1.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Multiplique $\frac{2 y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 y}{6} = 3$

Etapa 1.3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{5 y}{6} = 3$

Etapa 1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y \cdot 2 + 5 y}{6} = 3$

Etapa 1.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Fatore $y$ de $2 y \cdot 2 + 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1.1

Fatore $y$ de $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + 5 y}{6} = 3$

Etapa 1.3.5.1.2

Fatore $y$ de $5 y$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 5}{6} = 3$

Etapa 1.3.5.1.3

Fatore $y$ de $y (2 \cdot 2) + y \cdot 5$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 + 5)}{6} = 3$

Etapa 1.3.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y (4 + 5)}{6} = 3$

Etapa 1.3.5.3

Some $4$ e $5$ .

$\frac{y \cdot 9}{6} = 3$

Etapa 1.3.6

Cancele o fator comum de $9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Fatore $3$ de $y \cdot 9$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{6} = 3$

Etapa 1.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (2)} = 3$

Etapa 1.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 2} = 3$

Etapa 1.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \cdot 3}{2} = 3$

Etapa 1.3.7

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{3 y}{2} = 3$

Etapa 1.4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 1.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 1.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 1.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 1.5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2$

Etapa 2

Defina $3 - \frac{5}{6} y$ como igual a $0$ .

$2 = 0$

Etapa 3

Como $2 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução