Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$

Etapa 1

Defina $2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$ como igual a $0$ .

$2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

Etapa 2.2

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.3

Defina ${(x - 2)}^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina ${(x - 2)}^{3}$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva ${(x - 2)}^{3} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.3.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 2.4

Defina ${(2 x - 1)}^{4}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina ${(2 x - 1)}^{4}$ como igual a $0$ .

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva ${(2 x - 1)}^{4} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Defina $2 x - 1$ como igual a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Etapa 2.4.2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1$

Etapa 2.4.2.2.2

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.2.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$ verdadeiro.

$x = - 2, 2, \frac{1}{2}$

Etapa 3