Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 4 x + 4 x^{2}$

Etapa 1

Defina $4 x + 4 x^{2}$ como igual a $0$ .

$4 x + 4 x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$4 u + 4 u^{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $4 u$ de $4 u + 4 u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $4 u$ de $4 u$ .

$4 u (1) + 4 u^{2} = 0$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $4 u$ de $4 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (u) = 0$

Etapa 2.1.2.3

Fatore $4 u$ de $4 u (1) + 4 u (u)$ .

$4 u (1 + u) = 0$

Etapa 2.1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$4 x (1 + x) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $1 + x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $1 + x$ como igual a $0$ .

$1 + x = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (1 + x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1$

Etapa 3