Matemática discreta Exemplos

$f (x) = - 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$

Etapa 1

Defina $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$ como igual a $0$ .

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x^{4} = 0$

Etapa 2.2

Defina ${(x - 4)}^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina ${(x - 4)}^{3}$ como igual a $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva ${(x - 4)}^{3} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.2.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.3

Defina ${(x + 5)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina ${(x + 5)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva ${(x + 5)}^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.3.2.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 2.3.2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 2.4

Defina $x^{4}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x^{4}$ como igual a $0$ .

$x^{4} = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $x^{4} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Etapa 2.4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Etapa 2.4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.4.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 5, 0$

Etapa 3