Matemática discreta Exemplos

$f (x) = - 4 {(x - 2)}^{2} + 37$

Etapa 1

Defina $- 4 {(x - 2)}^{2} + 37$ como igual a $0$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} + 37 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $- 4 {(x - 2)}^{2} + 37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$- 4 ((x - 2) (x - 2)) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 4 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$- 4 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$- 4 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$- 4 (x^{2} - 4 x + 4) + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot 4 + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique.

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Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot 4 + 37 = 0$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$- 4 x^{2} + 16 x - 16 + 37 = 0$

Etapa 2.1.2

Some $- 16$ e $37$ .

$- 4 x^{2} + 16 x + 21 = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 1.04138126, 5.04138126$

Etapa 3