Matemática discreta Exemplos

$y = 2 x - x^{3}$

Etapa 1

Defina $2 x - x^{3}$ como igual a $0$ .

$2 x - x^{3} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $2 x - x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $2 x$ .

$x \cdot 2 - x^{3} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- x^{3}$ .

$x \cdot 2 + x (- x^{2}) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 2 + x (- x^{2})$ .

$x (2 - x^{2}) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 - x^{2} = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $2 - x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $2 - x^{2}$ como igual a $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $2 - x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 2$

Etapa 2.4.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} = 2$

Etapa 2.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Etapa 2.4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{2}$

Etapa 2.4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{2}$

Etapa 2.4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (2 - x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Etapa 4