Matemática discreta Exemplos

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 4$

Etapa 1

Defina ${(x - 1)}^{2} + 4$ como igual a $0$ .

${(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.3.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

Etapa 2.3.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x - 1 = \pm 2 i$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 1 = 2 i$

Etapa 2.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 2 i + 1$

Etapa 2.4.2.2

Reordene $2 i$ e $1$ .

$x = 1 + 2 i$

Etapa 2.4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 1 = - 2 i$

Etapa 2.4.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 i + 1$

Etapa 2.4.4.2

Reordene $- 2 i$ e $1$ .

$x = 1 - 2 i$

Etapa 2.4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

Etapa 3