Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 9 x^{3} - 9 x^{2}$

Etapa 1

Defina $9 x^{3} - 9 x^{2}$ como igual a $0$ .

$9 x^{3} - 9 x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $9 x^{2}$ de $9 x^{3} - 9 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9 x^{2}$ de $9 x^{3}$ .

$9 x^{2} (x) - 9 x^{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $9 x^{2}$ de $- 9 x^{2}$ .

$9 x^{2} (x) + 9 x^{2} (- 1) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (x) + 9 x^{2} (- 1)$ .

$9 x^{2} (x - 1) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $9 x^{2} (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1$

Etapa 3