Matemática discreta Exemplos

$f (x) = - 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$

Etapa 1

Defina $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ como igual a $0$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 0.01$ de $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $- 0.01$ de $- 0.01 x^{2}$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $- 0.01$ de $16 x$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 5175 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $- 0.01$ de $- 5175$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Fatore $- 0.01$ de $- 0.01 (x^{2}) - 0.01 (- 1600 x)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Fatore $- 0.01$ de $- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 (517500)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x + 517500) = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $x^{2} - 1600 x + 517500$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $517500$ e cuja soma é $- 1600$ .

$- 1150, - 450$

Etapa 2.1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- 0.01 ((x - 1150) (x - 450)) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1150 = 0$

$x - 450 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x - 1150$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x - 1150$ como igual a $0$ .

$x - 1150 = 0$

Etapa 2.3.2

Some $1150$ aos dois lados da equação.

$x = 1150$

Etapa 2.4

Defina $x - 450$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x - 450$ como igual a $0$ .

$x - 450 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $450$ aos dois lados da equação.

$x = 450$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$ verdadeiro.

$x = 1150, 450$

Etapa 3