Matemática discreta Exemplos

$f (a) = x^{2} + 3 x + 8$

Etapa 1

Defina $x^{2} + 3 x + 8$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 3 x + 8 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 3$ e $c = 8$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia $32$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $- 23$ como $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (23)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

Etapa 2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

Etapa 3