Matemática discreta Exemplos

$C (x) = 9 x^{2} - 8$

Etapa 1

Defina $9 x^{2} - 8$ como igual a $0$ .

$9 x^{2} - 8 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$9 x^{2} = 8$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $9 x^{2} = 8$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $9 x^{2} = 8$ por $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9}$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{8}{9}}$ como $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.4.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 2.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$

Etapa 4