Matemática discreta Exemplos

$729 x^{6} - 4096 = 0$

Etapa 1

Some $4096$ aos dois lados da equação.

$729 x^{6} = 4096$

Etapa 2

Divida cada termo em $729 x^{6} = 4096$ por $729$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $729 x^{6} = 4096$ por $729$ .

$\frac{729 x^{6}}{729} = \frac{4096}{729}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{729 x^{6}}{729} = \frac{4096}{729}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{6}$ por $1$ .

$x^{6} = \frac{4096}{729}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{4096}{729}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt[6]{\frac{4096}{729}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt[6]{\frac{4096}{729}}$ como $\frac{\sqrt[6]{4096}}{\sqrt[6]{729}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{4096}}{\sqrt[6]{729}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $4096$ como $4^{6}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{4^{6}}}{\sqrt[6]{729}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{4}{\sqrt[6]{729}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $729$ como $3^{6}$ .

$x = \pm \frac{4}{\sqrt[6]{3^{6}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{4}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{4}{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{4}{3}, - \frac{4}{3}$

Etapa 6