Matemática discreta Exemplos

$5 x + 3 y = 45$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$3 y = 45 - 5 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 y = 45 - 5 x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 y = 45 - 5 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $45$ por $3$ .

$y = 15 + \frac{- 5 x}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 15 - \frac{5 x}{3}$

Etapa 2

Defina $45$ como igual a $0$ .

$15 - \frac{5 x}{3} = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 x}{3} = - 15$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{3}{5} \cdot - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{5}$ para o numerador.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3))$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 3 \cdot - 3$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x = 9$

Etapa 4