Matemática discreta Exemplos

$- 3 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = 5$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1$ .

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Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 12 \cdot - 1}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $12$ de $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

Forma decimal:

$x = 1.43425854 \dots, 0.23240812 \dots$

Etapa 5