Matemática discreta Exemplos

$x^{3} - 16 x = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3} - 16 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 16 x = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $- 16 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 16 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 16$ .

$x (x^{2} - 16) = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Etapa 1.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$x ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Etapa 1.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x + 4) (x - 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 5

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 4) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 4, 4$

Etapa 7