Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \sqrt{x - 6} + 2$

Etapa 1

Defina $\sqrt{x - 6} + 2$ como igual a $0$ .

$\sqrt{x - 6} + 2 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x - 6} = - 2$

Etapa 2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 6}$ como ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Simplifique ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 6)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Simplifique.

$x - 6 = {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x - 6 = 4$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 6$

Etapa 2.4.2

Some $4$ e $6$ .

$x = 10$

Etapa 2.5

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{x - 6} + 2 = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$