Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Etapa 1

Defina $\log_{7} (x^{3} - 1)$ como igual a $0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

Etapa 2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

Etapa 2.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

Etapa 2.2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x^{3} = 1 + 1$

Etapa 2.2.3.2

Some $1$ e $1$ .

$x^{3} = 2$

Etapa 2.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[3]{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$x = 1.25992104 \dots$

Etapa 4