Matemática discreta Exemplos

$f (x) = x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$

Etapa 1

Defina $x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$ como igual a $0$ .

$x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Some $2$ e $3$ .

$x^{5} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$x \cdot x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Some $1$ e $5$ .

$x^{6} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Etapa 2.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$6 \cdot x^{6} \cdot 11 - 6 = 0$

Etapa 2.1.4

Multiplique $11$ por $6$ .

$66 x^{6} - 6 = 0$

Etapa 2.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$66 x^{6} = 6$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $66 x^{6} = 6$ por $66$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $66 x^{6} = 6$ por $66$ .

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $66$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x^{6}$ por $1$ .

$x^{6} = \frac{6}{66}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Cancele o fator comum de $6$ e $66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Fatore $6$ de $6$ .

$x^{6} = \frac{6 (1)}{66}$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore $6$ de $66$ .

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Etapa 2.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{6} = \frac{1}{11}$

Etapa 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$

Etapa 2.5

Simplifique $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ .

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Etapa 2.5.1

Reescreva $\sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ como $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$

Etapa 2.5.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Etapa 2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Etapa 2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Etapa 2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Forma decimal:

$x = 0.67055522 \dots, - 0.67055522 \dots$

Etapa 4