Matemática discreta Exemplos

$p (x) = 120 x - x^{2}$

Etapa 1

Defina $120 x - x^{2}$ como igual a $0$ .

$120 x - x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$120 u - u^{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $u$ de $120 u - u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $u$ de $120 u$ .

$u \cdot 120 - u^{2} = 0$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $u$ de $- u^{2}$ .

$u \cdot 120 + u (- u) = 0$

Etapa 2.1.2.3

Fatore $u$ de $u \cdot 120 + u (- u)$ .

$u (120 - u) = 0$

Etapa 2.1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$x (120 - x) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$120 - x = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $120 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $120 - x$ como igual a $0$ .

$120 - x = 0$

Etapa 2.4.2

Resolva $120 - x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Subtraia $120$ dos dois lados da equação.

$- x = - 120$

Etapa 2.4.2.2

Divida cada termo em $- x = - 120$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 120$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 120}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 120}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 120}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.3.1

Divida $- 120$ por $- 1$ .

$x = 120$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (120 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 120$

Etapa 3