Matemática discreta Exemplos

$h (x) = 4 x^{2} - x + 5$

Etapa 1

Defina $4 x^{2} - x + 5$ como igual a $0$ .

$4 x^{2} - x + 5 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 1$ e $c = 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia $80$ de $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $- 79$ como $- 1 (79)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (79)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot 4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{8}$

Etapa 2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + i \sqrt{79}}{8}, \frac{1 - i \sqrt{79}}{8}$

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{8}$

Etapa 3